Matematică și Informatica         

Recursivitatea este un mecanism general de elaborare a algoritmilor. O funcție se numește recursivă daca ea se autoapelează, fie direct (în definiția ei, se face apel la ea însăși), fie indirect (funcția X apelează funcția Y, care apelează funcția X).

Recursivitatea a aparut din necesități practice date de transcrierea directă a formulelor matematice recursive. Apoi, acest mecanism a fost extins, fiind utilizat în elaborarea multor algoritmi.

Exemple de șiruri recurente:

– progresie aritmetica:   x₀= a ,   x_n= x_n-1 + p, pentru n>0

–sirul lui Fibonacci:     F₀=1,     F₁=1,     F_n= F_n-1 + F_n-2  pentru n>1

Algoritmi matematici recursivi:

Definiția recursivă a lui n ! este :                   Funcția recursivă se va scrie astfel:

                                int factl(int n)

                                                                 {  if(n==0)

                                                                               return 1;

                                                               else 

                                                                                                 return factl(n-1)*n; }

Suma cifrelor unui număr     :                         Funcția recursivă se va scrie astfel:

            int suma (int n)

                                                                      { if (n!=0)

                                                                                                              return n%10+suma(n/10);

                                                                     else

                                                                                       return 0; }

Al n-lea termen din șirul lui Fibonacci  :         Funcția recursivă se va scrie astfel:

                                                    unsigned int fibonacci(unsigned n)

                                                           { if(n>2)

                                                                                                                          return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);

                                                           else

                                                                                    return 1; }

                                    Fizică